|
|
Kryptografické systémy nad eliptickými křivkami
Křivka, Petr ; Hajný, Jan (oponent) ; Stančík, Peter (vedoucí práce)
V této bakalářské práci je zpracována problematika kryptografických systémů na bázi eliptických křivek. Je zde popsán matematický aparát, který tyto systémy využívají. Podrobněji je zde rozebrána aritmetika konečných polí. Důležitou částí této práce je rozbor aplikace eliptických křivek v kryptografii. Mezi rozebrané algoritmy patří ECDH nebo ECDSA. V závěru práce je navrženo softwarové řešení, které dopomáhá při studiu kryptosystémů na bázi eliptických křivek. Umožňuje základní operace na prvočíselným tělesem.
|
|
|
Gröbnerovy báze, Čuang-c’ův algoritmus a ataky multivariačních kryptosystémů
Doktorová, Alice ; Tomáš, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Tato diplomová práce je zaměřena na multivariační kryptosystémy. Její součástí je přehled komutativní algebry se zaměřením na Gröbnerovy báze. Z algoritmů jsou studovány především ty, které využívají Gröbnerovy báze a to Buchbergerův algoritmus, který je již implementován v programu Wolfram Mathematica, a F4 algoritmus, pro který byl vytvořen programový balík v prostředí Wolfram Mathematica. Jako poslední je popsán Čuang-c'ův algoritmus, pro který byl pro zjednodušení vytvořen program pro počítání Lagrangeova interpolačního polynomu v jazyce Python.
|
|
|
Eliptické křivky v kryptografii
Geyer, Lukáš ; Burda, Karel (oponent) ; Lambertová, Petra (vedoucí práce)
Cílem této práce je popsat roli eliptických křivek v moderních kryptosystémech, vysvětlit matematické základy na kterých je tato problematika založena, jejich výhody a nevýhody a následné uplatnění v digitálním podpise. Práce je doplněna o softwarové řešení demonstrující aplikaci eliptických křivek v algoritmu digitálního podpisu ECDSA
|
|
|
Hyperelliptic curves and their application in cryptography
Perzynová, Kateřina ; Tomáš, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
The aim of this thesis is to present an introduction to the theory of hyperelliptic curves, especially over finite fields. Also the introduction to the theory of divisors on hyperelliptic curves is described, including its representation, arithmetic over divisors and their utilization in cryptography. The theory is often illustrated by examples and calculations in the Mathematica software.
|
|
|
Algoritmy interpolace polynomy více neurčitých
Doktorová, Alice ; Čermák, Libor (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá algoritmy vícerozměrné interpolace. V první části je studován problém interpolace nad rovinou. Dále je uvedeno zobecnění Lagrangeovy interpolace pro případ více neurčitých. Diskutujeme zde také stupeň polynomu pro libovolné pole. Součástí této práce je i funkční programový balík v prostředí Mathematica, který řeší vícerozměrnou interpolaci nad libovolným polem.
|
|
|
Dva typy septických trinomů a jejich užití v hypereliptické kryptografii
Felcmanová, Adéla ; Tomáš, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Tato práce je zaměřena na dva typy septických trinomů a z nich sestrojené hypereliptické křivky rodu tři. Práce obsahuje úvod do teorie hypereliptických křivek a divizorů, stejně jako potřebné pojmy a algoritmy pro jejich implementaci v hypereliptických kryptosys- témech. Je zde popsán princip hypereliptické kryptografie a představeny dva kryptosys- témy. Práce obsahuje množství příkladů, z nichž některé jsou naprogramovány v jazyce Python.
|
|
|
Dva typy septických trinomů a jejich užití v hypereliptické kryptografii
Felcmanová, Adéla ; Tomáš, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Tato práce je zaměřena na dva typy septických trinomů a z nich sestrojené hypereliptické křivky rodu tři. Práce obsahuje úvod do teorie hypereliptických křivek a divizorů, stejně jako potřebné pojmy a algoritmy pro jejich implementaci v hypereliptických kryptosys- témech. Je zde popsán princip hypereliptické kryptografie a představeny dva kryptosys- témy. Práce obsahuje množství příkladů, z nichž některé jsou naprogramovány v jazyce Python.
|
|
|
Gröbnerovy báze, Čuang-c’ův algoritmus a ataky multivariačních kryptosystémů
Doktorová, Alice ; Tomáš, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
Tato diplomová práce je zaměřena na multivariační kryptosystémy. Její součástí je přehled komutativní algebry se zaměřením na Gröbnerovy báze. Z algoritmů jsou studovány především ty, které využívají Gröbnerovy báze a to Buchbergerův algoritmus, který je již implementován v programu Wolfram Mathematica, a F4 algoritmus, pro který byl vytvořen programový balík v prostředí Wolfram Mathematica. Jako poslední je popsán Čuang-c'ův algoritmus, pro který byl pro zjednodušení vytvořen program pro počítání Lagrangeova interpolačního polynomu v jazyce Python.
|
|
|
Eliptické křivky v kryptografii
Geyer, Lukáš ; Burda, Karel (oponent) ; Lambertová, Petra (vedoucí práce)
Cílem této práce je popsat roli eliptických křivek v moderních kryptosystémech, vysvětlit matematické základy na kterých je tato problematika založena, jejich výhody a nevýhody a následné uplatnění v digitálním podpise. Práce je doplněna o softwarové řešení demonstrující aplikaci eliptických křivek v algoritmu digitálního podpisu ECDSA
|
|
|
Hyperelliptic curves and their application in cryptography
Perzynová, Kateřina ; Tomáš, Jiří (oponent) ; Kureš, Miroslav (vedoucí práce)
The aim of this thesis is to present an introduction to the theory of hyperelliptic curves, especially over finite fields. Also the introduction to the theory of divisors on hyperelliptic curves is described, including its representation, arithmetic over divisors and their utilization in cryptography. The theory is often illustrated by examples and calculations in the Mathematica software.
|
host ::
RSS.